Hieron der Zweite, der damalige König von Syrakus, hatte eine den Göttern geweihte Krone aus reinem Gold in Auftrag gegeben. Als er die fertige Krone das erste Mal vor sich sah, verdächtigte er jedoch den Goldschmied, anstatt reinem Gold nur ein Gemisch aus Gold und einem unedlen Metall verwendet zu haben. Also beauftragte der König Archimedes, den klügsten Mann in seinem Reich, den Goldgehalt der Krone zu überprüfen. Die Krone war überaus kostbar für ihn. Deshalb erlaubte er Archimedes nicht, ihr

auch nur den geringsten Kratzer zuzufügen.

Archimedes begann zu grübeln, wie er die wichtige Aufgabe des Königs lösen sollte. Das Schwierige an der Aufgabe war, dass er das Material der Krone untersuchen musste, ohne sie dabei zu beschädigen. In Gedanken an die Krone versunken füllte er eines Tages unabsichtlich seine Badewanne randvoll an. Als er dann in die randvolle Badewanne stieg, schwappte viel Wasser heraus. Archimedes fragte sich, wie viel Wasser da wohl gerade übergelaufen war. Da kam er plötzlich auf die Lösung des

Problems: Er erkannte, dass die übergelaufene Wassermenge genau gleich groß sein muss wie die Wassermenge, die er beim Hineinsteigen in die Badewanne mit seinem Körpervolumen verdrängt hatte. Er war so außer sich vor Begeisterung über seine neue Erkenntnis, dass er auf der Stelle nackt auf die Straße lief und schrie: „heureka!“

Daraufhin besorgte Archimedes einen Barren aus reinem Gold und einen aus Silber, die beide genauso schwer waren wie die Krone. Weil Gold eine größere Dichte hat als Silber, war der Goldbarren viel

kleiner als der Silberbarren. Archimedes tauchte die Krone in einen Behälter, der bis an den Rand mit Wasser vollgefüllt war, und maß die Menge des überlaufenden Wassers. Dann machte er dasselbe mit dem Goldbarren und dann mit dem Silberbarren.

Er stellte fest, dass die Krone mehr Wasser verdrängte als der gleich schwere Goldbarren, jedoch nicht so viel wie der Silberbarren. Nach reiflicher Überlegung kam er zu dem Schluss, dass die Krone nicht aus reinem Gold bestand, sondern aus einer Mischung aus Gold und Silber.

Archimedes hat dieser Legende nach also sein berühmtes Prinzip beim Baden entdeckt.